01｜2025-03-L5-SC-09

下列算法中，（ ）是不稳定的排序。

{{ select(1) }}

• 选择排序
• 插入排序
• 归并排序
• 冒泡排序

02｜2025-03-L5-TF-10

归并排序算法体现了分治算法，每次将大的待排序数组分成大小大致相等的两个小数组，然后分别对两个小数组进行排序，最后对排好序的两个小数组合并成有序数组。

{{ select(2) }}

• 正确
• 错误

03｜2025-06-L5-TF-05

归并排序的最好、最坏和平均时间复杂度均为 O(n log n)。

{{ select(3) }}

• 正确
• 错误

04｜2025-06-L5-TF-08

分治算法将原问题可以分解成规模更小的子问题，使得求解问题的难度降低。但由于分治算法需要将问题进行分解，并且需要将多个子问题的解合并为原问题的解，所以分治算法的效率通常比直接求解原问题的效率低。

{{ select(4) }}

• 正确
• 错误

05｜2025-12-L5-SC-08

下列关于排序的说法，正确的是（ ）。

{{ select(5) }}

• 快速排序是稳定排序
• 归并排序通常是稳定的
• 插入排序是不稳定排序
• 冒泡排序不是原地排序

06｜2026-03-L5-TF-03

快速排序只要每次都选取中间元素作为枢轴，就一定是稳定排序。

{{ select(6) }}

• 正确
• 错误

07｜2026-03-L5-SC-14

下面关于排序算法的描述中，不正确的是（ ）。

{{ select(7) }}

• 冒泡排序和插入排序都是稳定的排序算法
• 快速排序和归并排序都是不稳定的排序算法
• 冒泡排序和插入排序最好时间复杂度均为O(n)
• 归并排序在最好、最坏和平均三种情况的时间复杂度均为O(n log n)

08｜2025-03-L5-TF-06

快速排序算法的时间复杂度与输入是否有序无关，始终稳定为 O(n log n)。

{{ select(8) }}

• 正确
• 错误

09｜2025-03-L5-TF-07

归并排序算法的时间复杂度与输入是否有序无关，始终稳定为 O(n log n)。

{{ select(9) }}

• 正确
• 错误

10｜2025-06-L5-TF-04

下面的C++代码实现归并排序。代码在执行时，将输出一次 HERE 字符串，因为merge()函数仅被调用一次。

{{ select(10) }}

• 正确
• 错误

11｜2025-09-L5-TF-07

快速排序和归并排序都是稳定的排序算法。

{{ select(11) }}

• 正确
• 错误

12｜2025-12-L5-TF-06

通过在数组的第一个、最中间和最后一个这3个数据中选择中间值作为枢轴（比较基准），快速排序算法可降低落入最坏情况的概率。

{{ select(12) }}

• 正确
• 错误

13｜2025-12-L5-SC-09

下面代码实现了归并排序。下述关于归并排序的说法中，不正确的是（ ）。

{{ select(13) }}

• 归并排序的平均复杂度是O(n log n)。
• 归并排序需要O(n)的额外空间。
• 归并排序在最坏情况的时间复杂度是O(n²)。
• 归并排序适合大规模数据。

14｜2025-12-L5-SC-10

下述C++代码实现了快速排序算法，最坏情况的时间复杂度是（ ）。

{{ select(14) }}

• O(n)
• O(log n)
• O(n²)
• O(n log n)

15｜2026-03-L5-SC-12

游戏大赛决赛，两组选手分别按得分从小到大排好队，现在要把他们合并成一个有序排行榜。A组：A={12,35,67,89}，B组：B={20,45,55,78}，下面是归并合并函数的核心循环，横线处应填入（ ）。

{{ select(15) }}

• A[i] >= B[j]
• A[i] <= B[j]
• i >= j
• i <= j

16｜2026-03-L5-SC-13

有n位同学的成绩已经从小到大排好序，现在对它执行下面这段以第一个元素为pivot的快速排序，请问此次排序的时间复杂度是（ ）。

{{ select(16) }}

• O(n)
• O(n log n)
• O(n²)
• O(log n)

17｜2026-06-L5-TF-04

在归并排序的合并操作中，如下代码片段可以正确地将两个已排序的子数组 L 和 R 合并回原数组 arr 中。

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18｜2026-06-L5-TF-05

分治法通常将一个规模较大的问题拆分为若干个规模较小、结构相似的子问题，分别求解后再合并子问题的结果。

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19｜2026-06-L5-SC-07

下面代码实现了计算 xⁿ 的快速幂算法，该算法体现的编程思想是（ ）。

{{ select(19) }}

• 枚举
• 贪心
• 分治
• 模拟

20｜2026-06-L5-TF-10

归并排序和快速排序在平均情况下的时间复杂度均为 O(n log n)。但在稳定性方面，归并排序通常是不稳定的，而快速排序是稳定的。

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

21｜2026-06-L5-SC-11

下面代码段实现了快速排序的划分操作（以首元素为基准），横线处代码应填入（ ）。

{{ select(21) }}

• swap(arr[low], arr[high])
• swap(arr[low], arr[i])
• swap(arr[i], arr[high])
• arr[i] = pivot

22｜2026-06-L5-SC-12

下面哪句话最符合归并排序的思想？（ ）。

{{ select(22) }}

• 每次选择最小元素放到前面
• 将数组分成两半分别排序，再合并两个有序部分
• 相邻元素两两交换
• 从左到右把元素插入有序区

23｜2025-03-L5-SC-10

考虑以下 C++ 代码实现的快速排序算法，将数据从小到大排序，则横线上应填的最佳代码是（ ）。

{{ select(23) }}

• 
• 
• 
• 

24｜2025-03-L5-SC-14

函数 int findMax(int arr[], int low, int high) 计算数组中最大元素，其中数组 arr 从索引 low 到 high，（ ）正确实现了分治逻辑。

{{ select(24) }}

• 
• 
• 
• 

25｜2025-06-L5-SC-14

关于下述 C++ 代码的快速排序算法，说法错误的是（ ）。

校注版说明（作答前常显）：校注版：官网原题、代码与官方答案D永久保留。官网A把i误写为“大于基准值的元素的边界”，与代码中<=pivot分区冲突；B的“可以避免”也过强。学生版仅把A改为“小于等于基准值区间的右边界”，把B收窄为“降低遇到最坏O(n²)的概率”，C、D和判题答案D不变，使D成为唯一错误说法。

{{ select(25) }}

• 在 randomPartition 函数中，变量 i 的作用是记录小于等于基准值区间的右边界
• randomPartition 函数随机选择基准值，可以降低输入数据特定模式导致最坏情况下时间复杂度 O(n²) 的概率
• 快速排序平均时间复杂度是 O(n log n)
• 快速排序是稳定排序算法

26｜2025-09-L5-SC-12

下述C++代码实现了归并排序算法，则横线上应填写（ ）。

{{ select(26) }}

• i < mid
• j < right
• i <= mid
• j <= right

27｜2025-09-L5-SC-14

给定一个整数数组 nums，下面代码找到一个具有最大和的连续子数组，并返回该最大和。则下面说法错误的是（ ）。

{{ select(27) }}

• 上述代码采用分治算法实现
• 上述代码采用贪心算法
• 上述代码时间复杂度为O(n log n)
• 上述代码采用递归方式实现

28｜2026-03-L5-TF-05

在一个数组中，如果两个元素a[i]和a[j]满足i<j且a[i]>a[j]，则a[i]和a[j]是一个逆序对。下面代码可以正确统计数组a区间[l,r]内的逆序对总数。

{{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29｜2026-03-L5-SC-11

下面代码用分治求“最大连续子段和”，其时间复杂度为（ ）。

{{ select(29) }}

• O(n²)
• O(n log n)
• O(log n)
• O(n)

30｜2026-06-L5-SC-13

在对长度为 n（n ≥ 1）的数组进行归并排序的过程中，mergeArray 函数（合并两个有序子数组的操作）被调用的次数是（ ）。

{{ select(30) }}

• n − 1
• log n
• n log n
• 2n

31｜2025-09-L5-SC-11

下述C++代码实现了快速排序算法，下面说法错误的是（ ）。

{{ select(31) }}

• 快速排序之所以叫“快速”，是因为它在平均情况下运行速度较快，常数小、就地排序，实践中通常比归并排序更高效。
• 在平均情况下，划分的递归层数为log n，每层中的总循环数为n，总时间为O(n log n)。
• 在最差情况下，每轮划分操作都将长度为n的数组划分为长度为0和n - 1的两个子数组，此时递归层数达到n，每层中的循环数为n，总时间为O(n²)。
• 划分函数 partition 中“从右往左查找”与“从左往右查找”的顺序可以交换。